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Bonjour, je ne comprend rien à mon devoir maison, il est à rendre pour demain, pourriez-vous m’aider, c’est un chapitre que j’ai travaillé uniquement en distanciel, du coup je ne comprend rien, merci d’avance, le sujet se trouve sur la photo

Bonjour Je Ne Comprend Rien À Mon Devoir Maison Il Est À Rendre Pour Demain Pourriezvous Maider Cest Un Chapitre Que Jai Travaillé Uniquement En Distanciel Du C class=

Sagot :

Svant

Bonjour

1.

La consommation augmente de 1,8% d'une année sur l'autre .

[tex]u_1=36+\frac{1,8}{100} \times 36= 36,648\\u_2 = 36,648+\frac{1,8}{100} \times 36,648 = 37,30766[/tex]

2.

Sur le modèle des deux calculs précédents on peut en déduire la formule de récurrence suivante :

[tex]u_{n+1}=u_n+\frac{1,8}{100} \times u_n\\u_{n+1}=1,018\,u_n[/tex]pour tout entier naturel n.

La suite est géométrique de raison 1,018 et de premier terme

[tex]u_0=36[/tex].

3.

La forme explicite d'une suite géométrique est

[tex]u_n = u_0\times q^n[/tex]

[tex]u_n=36\times 1,018^n\\[/tex] pour tout entier naturel n.

2040 = 2017 + 23

Calculons [tex]u_{23}[/tex]

[tex]u_{23} = 36\times 1,018^{23}\\u_{23} = 54,2627[/tex]

La consommation mondiale de pétrole serait de 54,2627 milliards de barils en 2040 selon le modèle proposé.

4. S₂₃ est la somme des 24 premiers termes d'une suite géométrique de raison 1,018

[tex]S_n=u_0\times \frac{1-q^{n+1}}{1-q}[/tex]

[tex]S_{23} = u_{0}\times \frac{1-q^{24}}{1-q} \\S_{23} = 36\times \frac{1-1,018^{24}}{1-1,018} \\S_{23} = 1068,857[/tex]

Entre 2017 et 2040, la consommation mondiale de pétrole serait de 1068,857 milliards de barils.

5.

U=36

S=36

n=0

while S <= 1697

  U = 1,018*U

  S = S+U

  n = n+1

print(n)

6.

[tex]S_{33} = 36\times \frac{1-1,018^{34}}{1-1,018} \\S_{33} = 1668.212\\\\S_{34} = 36\times \frac{1-1,018^{35}}{1-1,018} \\S_{34} = 1734.24\\[/tex]

2017+34 = 2051

En 2051, les réserves de pétroles seront épuisées.

7.

On reprend la suite géométrique définie par

[tex]\left \{ {{u_0=19} \atop {u_{n+1}=1,018\,u_n}} \right.[/tex]

donnant la consommation mondiale de pétrole pour l'année 1972+n

Calculons le nombre total de barils consommés en 1995 et 1996 :

En 1995 , n = 23.

En 1996 , n = 24.

[tex]S_{23} =19\times \frac{1-1,018^{24}}{1-1,018} \\S_{23} = 564.119\\\\S_{24} = 19\times \frac{1-1,018^{25}}{1-1,018} \\S_{24} =593.2732\\[/tex]

Le total des barils de pétrole consommés entre 1972 et 1996 dépasse les 583 milliards de barils. Les réserves auraient donc du être épuisées en 1996 selon ce modèle.