Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
1) Pour lire les coordonnées d'un vecteur on se déplace de l'origine vers l'extrémité du vecteur d'abord parallèlement à) oX : ici -1 puis parallèlement à OY : ici + 2 donc vecteur u (-1 ; 2)
2a) tracer un représentant de v2 :
on choisit un point origine quelconque, puis on se déplace parallèlement à oX de 2 et parallèlement à oY de 3 . voir image vecteur rouge gros.
2b) le vecteur -v est le vecteur opposé à v voir image gros bleu
Je vous laisse donner les coordonnées de -v je l'ai déjà expliqué 2 fois.
3a) w= 3u -2v = 3u + (-v) vous partez de l'origine de u (sur image point J)est vous tracer un segment coïncident à u mais 3 fois plus long (sur image en orange, extrémité = point c) puis vous parte dub point c est vous tracer un vecteur parallèle à (-v) mais 2 fois plus long (marron, extrémité en H)
3b) les cordonnées de w, avec w =JH = JO + OH = OH - OJ = (-2 , -3) - (5, -3)
Je vous laisse calculer JH
4) coordonnées de AB sont (+1 ; -3) cela fait 4 fois qu'on en parle !!
5) ABCD parallélogramme ? il faut montrer que AB ║ CD et AD ║ BC.
rappel 2 vecteurs sont parallèles si ils sont colinéaires et si il sont colinéaires alors u = k v soit xu = k xv et yu = k yv
AB ║ CD ? AB = (1 , -3) et DC = (2-1 , 3-6) = (1 , -3) ici k = 1 donc parallèle.
je vous laisse faire AD ║ BC.
6) coordonnées de E si BE = 3 AC :
BE = B0 + OE = -OB +OE
3 AC = 3 (AO + OC) = 3 OC - 3 OA
Donc OE = OB +3OC -3OA, avec OB = (-1,1), OA = (-2,4) donc 3OA = (-6, 12)
Je vous laisse déterminer OA et calculer OE
