10
tableau de signes pour a et b
c = un carré => toujours positif.. et hop, c fait :)
sinon toujours le même raisonnement..
étude du signe de chaque facteur
tableau final
a)
(x+1) (2-x)
signe de x+1 ?
x+1 > 0 quand x > -1
signe de 2-x
2-x > 0 quand x < 2
tableau final
x - inf -1 2 +inf
x+1 - 0 + +
2-x + + 0 -
( ) ( ) - 0 + 0 -
de même pour b)
ex 11
développer (x-1) (x-5)
en passant étapes collège on aura
x² - 5x - x + 5 = x² - 6x + 5
et 2
vous aurez au numérateur : (x-3)² - 2² = (x-3+2) (x-3-2) soit (x-1) (x-5)
reste à faire comme l'ex 10
études du signe de x-1 puis x-5 et 3-2x et tableau final
vous savez que le signe d'un quotient = signe d'un produit
valeur interdite ici x = 3/2
