Bonsoir, j'espère que tu vas bien ; je te mets la réponse à la suite :
1) Pour répondre à la question, nous voulons recouvrir l'entièreté du sol par des carrés de moquette sans faire de découpe, ce qui veut dire que la longueur du côté d'un des carrés de moquette doit toujours diviser 935 ET 385 ! Nous venons donc de justifier que le nombre c est un diviseur commun de 935 et de 385.
2) a) Nous voulons utiliser le moins de carrés possibles, donc il faut que la longueur du côté soit la plus grand possible. Ceci étant dit, nous pouvons dire que le nombre c est le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de 935 et de 385.
b) Nous utilisons l'algorithme d'Euclide, à savoir déterminer le PGCD des deux entiers et en gardant le reste non nul. Cela donne :
[tex]\frac{935}{385}[/tex] = 2 * 385 + 165
[tex]\frac{385}{165}[/tex] = 2 * 165 + 55
Dans ce cas, le PGCD est 55 donc c = 55 !
c) Le nombre de carrés de moquette nécessaires à la réalisation est de :
[tex]Aire_{pi\grave{e}ce} = 935 * 385 = 359 975cm\²[/tex]
[tex]Aire_{un\_carr\acute{e}\_de\_moquette} = 55\² =3025cm\²[/tex]
[tex]\frac{359975}{3025} = 119[/tex]
Il faudra 119 carrés de moquette pour recouvrir tout le sol de la pièce.
Bonne journée !
