Bonjour j'ai un petit exercice en maths sur la géométrie dans l'espace. J'aurais besoin d'aide.
L’espace est rapporté à un repère orthonormal. Soit A(−9; 1; −10), B(−5; −2; 4), C(2; 3; 4) et D(3; −1; 1) quatre points de l’espace.
1. Déterminer la nature du triangle BCD.
2. Déterminer l’aire du triangle BCD.
3. Calculer la mesure de l’angle CBD.
4. Soit →n le vecteur de coordonnées
( 5 )
( −7 )
( 11 )
(a) Démontrer que →n est normal au plan (BCD).
(b) En déduire une équation du plan (BCD).
(c) Déterminer les coordonnées de H, projeté orthogonal de A sur le plan (BCD).
(d) En déduire le volume du tétraèdre ABCD.
Merci d'avance.
