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Bonjour j’aimerais qu’on m’aide pour un devoir maison sur les vecteurs
Soit ABC un triangle. I est le milieu de [AC], J celui de [BI] et K est le point défini par BK* =1/3BC*

1.Démontrer que AJ* = 1/2AB* + 1/4AC*

2.Démontrer que AK* = 2/3AB* + 1/3AC*

Merci de m’aider.

L’astérisque * représente la flèche des vecteurs

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) AJ=AI+IJ

I est le milieu de AC donc AI=1/2*AC

J est le milieu de BI donc IJ=JB

Donc AJ=1/2*AC+JB=1/2*AC+JA+AB

AJ=AC/2-AJ+AB

AJ+AJ=AB+AC/2

2AJ=AB+AC/2

AJ=AB/2+AC/4

2) AK=AB+BK

AK=AB+1/3*BC

AK=AB+1/3*(BA+AC)

AK=AB-1/3*AB+AC/3

AK=2/3*AB+AC/3

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