Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
BRVE rectangle donc les cotés opposés sont égaux et parallèlles 2 à 2
donc BR=VE=13 et BV=RE=7,2
⇒T est un point du segment VE donc les points V;T E sont alignés
⇒TE=VE-VT
⇒TE=13-9,6
⇒TE=3,4 cm
EXERCICE 2
⇒BREV rectangle donc 4 angles droits
⇒TE côté du triangle BVT rectangle en V et BT côté face à l'angle droit donc hypothénuse du triangle BVT
Pythagore dit : Dans un triangle rectangle le carré de l'hypotjénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés avec BV=7,2 et VT=9,6
⇒BT²=BV²+VT²
⇒BT²=7,2²+9,6²
⇒BT²=51,84+92,16
⇒BT²=144
⇒BT=√144
⇒BT=12 cm
EXERCICE 3
le codage et l'énoncé disent que T ∈ la droite (BN) et T ∈ VE
⇒Les points V ; T et E et les points B;T et E sont alignés et dans le même ordre
⇒les droites (BN) et (VE) sont sécantes en T
⇒et le segment EN ∈ (RN) donc EN // BV
Donc d'après le théorème de Thalès on a
TE/TV=TN/TB=EN/BV
on cherche la mesure de EN
on connait ⇒BV=7,2 ; VT=9,6 ; TE=3,4
⇒on pose TE/TV=EN/BV ⇒produit en croix
⇒ EN x TV = TE x BV
⇒EN=(TE x BV)/TV
⇒EN=3,4 x 7,2/9,6
⇒EN=2,55 cm
on vérifie TE/TV=3,4/9,6=17/48 et EN/BV=2,55/7,2=17/48
bonne soirée
