Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
1) calculer 5x²-3(2x+1) pour x=4
on remplace x par 4 dans 5x²-3(2x+1)
⇒5(4)²-3(2×4+1)
⇒5×16 - 3(8+1)
⇒80-3x9
⇒80-27
⇒53
2) pour répondre à cette question on développe 5x²-3(2x+1)
⇒5x²-3(2x+1)
⇒5x²- (3×2x + 3×1)
⇒5x²-6x-3
donc 5x²-3(2x+1)=5x²-6x-3
3) pour répondre à ctte question on résoud l'équation posée comme suit:
⇒5x²- 6x -3=5x²-4x +1
on fait passer tous les "x" d'un côté et les chiffres de l'autre côté
⇒5x²-5x²-6x+4x=3+1
⇒-2x=+4
⇒x=4/-2
⇒x=-2
donc pour x=-2⇒ 5x²-3(2x+1)=5x²-4x+1
on vérifie⇒ 5(-2)²-3(2×-2+1) = 5x4-(-4+1) = 20-(-3) = 20+3 = 23
⇒5(-2)²-4 x -2 +1 = 5 × 4 -(-3)=20 +3 = 23
EXERCICE 2
1) 1. L'angle grisé ABP doit mesurer entre 1 et 1,5 °.
Cette condition est telle vérifiée ?
le codage dit angle P =90° donc le triangle ABP est rectangle en P
avec AB=hypothénuse de ce triangle
AP⇒côté opposé à l'angle ABP avec mesure de AP=0,27-0,15 =0,12 m
PB⇒ côté adjacent à l'angle ABP
PB=DC puisque l'énoncé dit ABPD rectangle (donc les coté opposés sont égaux)
PB=5m
la trigonométrie dit:
⇒ tan ABP =opposé/adjacent= AP / PB = (0,12) / 5 =0,024.
soit mesure de l'angle ⇒ Arctan 0,024 ≈ 1,37°
L' angle ABP mesure 1,37°. La condition est vérifiée.
2) La terrasse de Mme Martin est un prisme droit dont la base est un trapèze
pour connaitre le volume de béton nécéssaire à la construction de la terasse on va calculer le volume de ce prisme de la façon suivante
aire de la base du trapèze x hauteur de ce prisme
⇒aire de la base ⇒(AD+BC) x PB/2
⇒A=(0,27 + 0,15) x 5/2
⇒A=0,42 x 5/2
⇒A=1,05 m²
la hauteur du prisme est CG = 8m
donc Volume du prisme ⇒V=1,05 x 8=8,4 m³
le volume de béton nécéssaire est donc V=8,4m³
2) Montant de la facture
On sait que
⇒Madame martin souhaite se faire livrer le béton.
⇒Distance de l'entreprise à la maison : 23 km.
⇒Frais de livraison 5 € par km parcouru.
⇒L'entreprise facture l'aller et le retour.
⇒Capacité maximale du camion : 6 m3⇒ et le volume nécéssaire est de 8,4m³ donc il faudra 2 livraisons soit 2 aller-retours
⇒Prix du m3 de béton : 95 €.
Distance aller- retour parcourue : (2 x 2 x 23) = 92 km
Coût : 92 x 5 = 460 €.
Prix du béton : 8,4 x 95 =798 €
Montant de la facture : 460 +798 = 1258 €.
voilà ton DM
bonne soirée
