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Bonjour, je n’arrive vraiment pas à ces questions, c’est un DM de maths à faire dans pas très longtemps ! Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?
Merci d’avance !

On considère la figure ci-contre.
1) Calculer la longueur AB. Donner le résultat arrondi au millimètre.
2) Calculer la mesure de l'angle CAD. Donner le résultat arrondi
au degré.
3) Calculer l'aire du quadrilatère ABCD.

Bonjour Je Narrive Vraiment Pas À Ces Questions Cest Un DM De Maths À Faire Dans Pas Très Longtemps Pourriezvous Maider Sil Vous Plaît Merci Davance On Considèr class=

Sagot :

Réponse :

1) calculer la longueur AB, donner le résultat arrondi au mm

       tan 34° = AB/AC  ⇔ AB = AC x tan 34°  ⇔ AB = 7 x tan 34° ≈ 4.7 cm

2) calculer la mesure de l'angle CAD, donner le résultat arrondi au degré

      sin ^CAD = CD/AC  ⇔ sin ^CAD = 4.5/7  ⇔ ^CAD = arcsin(4.5/7) ≈ 40°

3) calculer l'aire du quadrilatère ABCD

ADC triangle rectangle en D ⇒ th.Pythagore

AC² = AD²+CD²  ⇔ AD² = AC² - CD²  ⇔ AD² = 7² - 4.5² = 28.75

⇒ AD = √(28.75) ≈ 5.4 cm

A(abcd) = Aadc + Aabc  

             = 1/2(4.5 x 5.4) + 1/2(4.7 x 7)

             = 12.15 + 16.45

             = 28.6 cm²

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