Réponse :
2) a) montrer que résoudre x² ≤ 2 - x revient à résoudre (x - 1)(x +2) ≤ 0
x² ≤ 2 - x ⇔ x² + x - 2 ≤ 0 ⇔ x² + x - 2 + 1/4 - 1/4 ≤ 0
⇔ (x + 1/2)² - 9/4 ≤ 0 ⇔ (x + 1/2 + 3/2)(x + 1/2 - 3/2) ≤ 0
⇔ (x + 2)(x - 1) ≤ 0
b) dresser le tableau de signes de l'expression (x - 1)(x + 2)
x - ∞ - 2 1 + ∞
x + 2 - 0 + +
x - 1 - - 0 +
P + 0 - 0 +
c) conclure
l'ensemble des solutions de l'inéquation est : S = [- 2 ; 1}
Explications étape par étape :
