maellleellel
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Bonjour, j’ai un exercice de maths à faire pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance.

1. Factoriser E = 4x^2 - 49

2. Soit l’expression F = (2x-7)(-5x + 9) + 4x^2 - 49

3. Calculer la valeur de F lorsque x = 1, x = 1/2, x = racine carré de 2

4. Écrire F sous forme d’un produit de facteurs du premier degré

5. Résoudre F = 0

Merci d’avance.

Sagot :

Réponse :

1) E = 4x²-49 =a²-b² =(a-b)(a+b)

E =(2x-7)(2x+7)

2) Soit l’expression F = (2x-7)(-5x + 9) + 4x^2 - 49

3) remplace x par1, 1/2, √2

pour x= √2

F =  -6x²+53x-112

-6(√2)² +53√2-112 = -12+53√2-112=53√2-124

fait pareil avec 1 ; 1/2

avec 1 :

-6(1)²+53*1 -112 =.

avec 1/2

-6(1/2)² + (53*1)/2 -112 =.

4) (2x-7)(-5x+9+2x+7)=

(2x-7)(-3x+16)

5) 2x-7=0

2x=7

x=7/2

-3x=16=0

-3x=-16

x=16/3

Explications étape par étape :

nba10

Réponse :

bonjour,

E = 4x² - 49

= (2x)² - 7²

= (2x - 7)(2x + 7 )

F = (2x-7)(-5x + 9) + 4x² - 49

= 2x ×(-5x) +9 ×2x - 7 ×(-5x) - 7 ×9 + 4x² - 49

= -10x² + 18x +35x - 63 + 4x² - 49

= -6x² + 53x - 112

F = (2x-7)(-5x + 9) + 4x² - 49

avec x = 1

= (2×1-7)(-5×1 + 9) + 4×1² - 49

= (-5)× 4 + 4 - 49

= -20+4 - 49

= -65

avec x = 1/2

F = (2×1/2 -7)(-5×1/2 + 9) + 4×(1/2)² - 49

= (-6) × ( -2.5 + 9 ) + 4×0.25 - 49

= (-6) × 6.5  + 1- 49

= - 39 + 1 - 49

= -87

avec x = √2

F = (2×√2-7)(-5×√2 + 9) + 4×(√2)² - 49

= ( 2√2 - 7 ) ( -5√2 + 9 ) + 4×2 - 49

= 2√2× (-5√2) + 2√2 ×9 - 7×(-5√2) - 7×9 + 8 - 49

= -20 + 18√2 +35√2 - 63 +8 - 49

= -20 - 63 - 49 + 8 +18√2 +35√2

= -124 + 53√2

F = (2x-7)(-5x + 9) + 4x^2 - 49

on factorise F

= (2x-7)(-5x + 9) + (2x)² - 7²

= (2x-7)(-5x + 9) + ( 2x - 7)(2x + 7)

= ( 2x - 7 ) ( -5x + 9 + 2x +7 )

=(2x-7)(-3x + 16)

F = 0

on utilise la forme la plus developpee de F :

(2x-7)(-3x + 16) = 0

2x - 7 = 0    ou  - 3x + 16 = 0

2x = 7                 -3x = -16

x = 7/2                   x = -16/-3

                           x = 16/3

voila : )

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