Réponse:
notons x le côté du carré A'BB'H
l'aire du carré est x²
l'aire du rectangle hachuré est
DC'×DD' = (50-x)×(26-x)
La somme des deux aires est egale à 578 m²
soit :
x² + (50-x)(26-x) = 578
Développons cette expression :
x² + 1300 - 50x - 26x + x² = 578
2x² - 76x + 1300 - 578 = 0
2x² - 76x + 722 = 0
x² - 38x + 361 = 0
Cherchons les solutions de cette équation du second degré
∆ = (-38)² - 4×1×(361)
∆ = 0
∆=0, l'equation a une solution :
x = 38/2
x = 19 m
Jean doit placer le point H tel que HB' = 19m pour avoir 578 m² de terrain en jachere.
