Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On a donc :
U(n+1)=U(n) + 100
qui prouve que la suite (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=100 et de 1er terme U(0)=1200.
On sait alors que :
U(n)=1200+100n
Ensuite :
V(n+1)=V(n)*(1+8/100)
V(n+1)=V(n)*1.08
qui prouve que la suite (V(n)) est une suite géométrique de raison q=1.08 et de terme V(0)=1100.
On sait alors que :
V(n)=1100*1.08^n
2)
J'ai utilisé un tableur qui donne :
En A1 : 0
En A2 :=A1+1
En B1 : 1200
En B2 : =B1+100
En C1 : 1100
En C2 =C1*1.08
Puis j'ai tiré vers le bas.
n U(n) V(n)
0 ..1200 ..1100
1 ..1300 ..1188
2 ..1400 ..1283,04
3 ..1500 ..1385,68
4 ..1600 ..1496,53
5 ..1700 ..1616,26
6 ..1800 ..1745,56
7 ..1900 ...1885,21
8 ..2000 ..2036,01
9 ..2100 ..2198,91
Là , on a le salaire mensuel des 10 premières années. OK ?
3)
Il faut calculer le montant des sommes perçues en 10 ans.
Pour le type 1 :
1200 x 12 + 1300 x 12 + ...... +2100 x 12=.....
Pour le type 2 :
1100 x 12 + 1188 x 12 +....+2198.91 x 12=...
Tu compares les deux résulats que je te laisse calculer.
