Bonjour
Leçon :
https://www.lelivrescolaire.fr/page/6964824
La moyenne arithmétique pondérée :
∑ xini
-------- = moy(x)
∑ ni
∑ ni = 4+2+11+3+10+9+2+11 = 52
∑ xini = 36*4+37*2+38*11+39*3+40*10+41*9+42*2+43*11 = 2079
moy(x) = 2079 / 52 = 39.9807692308 ≅ 39,8
Maintenant calculons la dispersion des effectifs autour de cette moyenne
la variance, c’est-à-dire l'espérance des carrés des écarts à la moyenne, et sa racine carrée, l'écart-type, qui est donc la moyenne quadratique des écarts à la moyenne.
ECART_TYPE= √ ( Σ ni(xi - moy(x))² / ∑ ni )
4*(36 - 39,8)² + 2*(37-39,8)² + 11*(38-39,8)²+3*(39-39,8)²+10*(40-39,8)²+9*(41-39,8)²+2*(42-39,8)²+11*(43-39,8)² = 246,68
ECART_TYPE = √(246,68/40)
ECART_TYPE = 2.48334451899
ECART_TYPE = 2.47
Bon courage
