ardaasikan57290
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Bonjour ! J'ai un qcm d'entrainement à faire sur des équations du second degré, pourrez-vous m'aider svp ? S'il est possible que vous m'expliquez votre réponse cela me fera vraiment plaisir, merci !

Q1 :
Pour résoudre une équation du second degré de type
ax^2+bx+c=0
il faut calculer un nombre appelé discriminant D dont l'expression est :

1 : D = a^2 - 4 x b x c
2 : D = 2b - 4 x a x c
3 : D = b^2 - 4 x a x c

Q2 :
Pour résoudre l'équation du second degré
2x^2 + 3x + 1 = 0
le calcul correct du discriminant D est :

1 : D = 3^2 - 4 x 2 x 3
2 : D = 3^2 - 4 x 2 x 1
3 : D = 2^2 - 4 x 2 x 3

Q3 :
Pour résoudre l'équation du second degré
-2x^2 + x + 1 = 0
le calcul correct du discriminant D est :

1 : D = (−2)^2 - 4 x 1 x 1
2 : D = 0^2 - 4 x (−2) x 1
3 : D = 1^2 - 4 x (−2) x 1

Q4 :
Vous avez peut être besoin d'une calculatrice

Résolvez l'équation du second degré
x^2 + 2x + 1 = 0
Calculez la valeur du discriminant D

1 : D= 0
2 : D=1
3 : D=2
4 : Autre résultat

Q5 :
Associez les propositions correctes : pour résoudre une équation du second degré, on calcule le discriminant D et on a trois cas possibles...

1 : D =O
2 : D<0
3 : D>0
a : pas de solution
b : Deux solutions
c : Une solution unique

Q6 :
Vous avez peut être besoin d'une calculatrice

Combien l'équation du second degré
2x^2 + x + 4 = 0
a t'elle de solution(s)

1 : 1 solution
2 : 2 solutions
3 : Aucune solution

Q7 :
Vous avez peut être besoin d'une calculatrice

Résolvez l'équation du second degré
x^2 + 4x + 4 = 0

1 : x = -2x = -2
2 : x = 2 et x = -2
3 : pas de solution

Q8 :
Vous avez peut être besoin d'une calculatrice

Résolvez l'équation du second degré
x^2 + 2x + 3 = 0

1 : x = -1x = -1
2 : x = 2/3 et x = -2/3
3 : pas de solution

Q9 :
Vous avez peut être besoin d'une calculatrice

Résolvez l'équation du second degré
-x^2 + 2x + 3 = 0

L'équation admet _____ solution(s) .

Si l'équation admet une ou deux solutions, donner la ou les racines:

Q10 :
Vous avez peut être besoin d'une calculatrice

Résolvez l'équation du second degré
-5x^2 + 8x - 7 = 0

L'équation admet _____ solution(s) .

Si l'équation admet une ou deux solutions, donner la ou les racines:

Q11 :
Vous avez peut être besoin d'une calculatrice

Résolvez l'équation du second degré
x^2 - 42x + 49 = 0

L'équation admet _____ solution(s) .

Si l'équation admet une ou deux solutions, donner la ou les racines:

Sagot :

Réponse :

1 : 3 : D = b^2 - 4 x a x c

= b²-4ac

2 :  D = 3^2 - 4 x 2 x 1

3:  D = 1^2 - 4 x (−2) x 1

4 :D= 0

2²-4*1*1 = 4-4=0

5 : D =OUne solution unique

D<0pas de solution

D>0Deux solutions

6 : b²-4ac = 1²-4(2*4) =1-16=-15

pas de solution

7 : x=2

b²-4ac = 4²-4(1*4)=16-16=0

-b/2a=-4/2 =-2

x=-2

8 : pas de solution

b²-4ac = 2²-4(1*3)=4-12=-8

9 : b²-4ac =2²-4(-1*3) = 4+12=16

Δ>0  2solutions

(-b-√Δ):2a =(-2-4)/-2=-6/-2=3

(-b+√Δ)/2a =(-2+4)/-2=2/-2=-1

x1=3; x2=-1

10: b²-4ac =(8)²-4(-5*-7)=64-140=-76

Δ<0 pas de solution

11 : b²-4ac = (-42)²-4(49*1) =1764-196=1568

Δ>0  2solutions  (√Δ=28√2)

(-b-√Δ)/2a= (42-28√2)/2=(21-14√2)/2

(-b+√Δ)/2a =(42+28√2)/2=(21+14√2)/2

x1=(21-14√2)/2   x2=(21+14√2)/2

rappels : pour calculer discri :b²-4ac

si delta superieur à 0 : 2 solutions

(-b-√Δ)/2a   et (-b+√Δ)/2a

si delta =0 : 1 solution

-b/2a

si delta<0  pas de solution

Explications étape par étape :

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