Réponse :
Bonjour,
1) On sait que OHN est un triangle rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore:
ON² = OH² + HN²
⇔ OH² = ON² – HN²
⇔ OH² = 6² – 5,5²
⇔ OH² = 36 – 30,25
⇔ OH² = 5,75
Et comme OH est une longueur, alors elle est positive.
Donc OH = √5,75 ≈ 2,4 cm
2) On sait que OHM est un triangle rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore:
MO² = HO² + HM²
⇔ HM² = MO² – HO²
⇔ HM² = 4² – 2,4²
⇔ HM² = 16 – 5,76
⇔ HM² = 10,24
Et comme HM est une longueur, alors elle est positive.
Donc HM = √10,24 = 3,2 cm
3) MN = MH + HN
= 3,2 + 5,5
= 8,7 cm
4) L'aire du triangle OHM est de:
[tex]A = \dfrac{b \times h}{2}\\\\= \dfrac{8,7 \times 2,4}{2}\\\\= \mathbf{10,44 \ cm^2}[/tex]
