Bienvenue sur Zoofast.fr, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Une entreprise fabrique et vend une quantité x d'objets par jour, x étant un nombre entier compris entre 10 et 120. Elle doit assumer des charges représentant un coût total quotidien dont le montant en euros est donné par :

C(x) = 0,2x² + 8x + 500.

Le prix de vente d'un objet dépend de la quantité produite et s'exprime, en euros, par la relation p(x) = 62 - (x/4)

 

1)a) Déterminer la recette totale obtenur avec une production et une vente de 40 objets.

1)b) Determiner en fonction de la quantité x produite et vendue le montant de la recette totale R(x).

 

2) Montrer que le benefice, en euros, réalisé par la vente de x objets est alors donné par B(x) = -0.45x² + 54x - 500.

 

3)a) Quelle quantité d'objets doit-on produire et vendre pour réaliser un benefice ?

3)b) Quelle quantité d'objets doit-on produire et vendre pour realiser un benefice de 400 euros ?

Sagot :

p(40)=52 et donc recette 2080 euros

 

R(x)=p(x)*x=x(62-x/4)=-0,25x^2+62x

 

B(x)=R(x)-C(x)=-0,45x^2+54x-500 CQFD

 

B(x) est positif entre ses racines (-54+45,83)/(-0,9) et (-54-45,83)/(-0,9)

 

B(x)=400 a pour solutions 20 et 100

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Zoofast.fr s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses actualisées.