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on coupe un morceau de omme avec un couteau. 5 cm de la lame entre en contact avec la pomme et la lame a une épaisseur de 3 dixièmes de millimètres. Quelle forme géométrique a la surface de contact entre le couteau et la pomme? Calculer l'aire de cette surface en cm2 et le convertir en m2. Donner ce résultat en écriture scientifique

Sagot :

C'est une "corde de disque" : l'aire qui reste d'un secteur de disque quand on lui ote le triangle isocele formé par ses 2 rayons extremes et sa "corde"

 

Avec Pythagore dans la moitie du dit triangle isocele si r est le rayon :

(r-0,3)^2+2,5^2=r^2 donc 0,6r=6,34 donne r=10,57

 

Puis le demi-angle : arcsin(2,5/10,57) soit 0,23878106105 radians

l'aire de ce secteur : (10,57)^2*0,23878106105 soit 26,67779016788

on enleve l'aire du triangle isocele (10,57-0,3)*2,5 :

 

1,00279016788 cm2 (pour un cote du couteau)

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