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Réponse :
Bonjour
On fait une intégration par partie avec f=(2x-5) et g'=e^(-x+4)
La primitive de e^(-x+4) est -e^(-x+4)
Donc une primitive de (2x-5)e^(-x+4) est
-(2x-5)e^(-x+4)+2e^(-x+4)=(7-2x)e^(-x+4)
On en déduit une primitive de f(x)
F(x)=(7-2x)e^(-x+4)+20x+k avec k € IR
Je suis forte en Maths mais pas en physique aidez moi svp je suis complètement perdu
Explications étape par étape :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je te propose ce qui suit.
On va supposer que :
F(x)=(ax+b)*exp(-x+4)
F est de la forme u*v avec :
u=ax+b donc u '=a
v=exp(-x+4) donc v '=-exp(-x+4)
F '(x)=a*exp(-x+4)-(ax+b)*exp(-x+4)
F '(x)=exp(-x+4)[a-(ax+b)]
F '(x)=(-ax+a-b)*exp(-x+4)
Par identification avec : f(x)=(2x-5)*exp(-x+4) , il faut :
-a=2 qui donne : a=-2
a-b=-5 ==>b=a+5 ==>b=-2+5 ==>b=3
Donc :
F(x)=(2x+3)exp(-x+4) + 20x
Il me semble que tu as oublié le "x" à la fin de F(x).
