erwan5455
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Exercice 3 (2 pts) : Factoriser (au maximum) les expressions suivantes :
A= 7x - 35
B = 5y + 5
C = 6x2 – 12x
Exercice 4 (2,5 pts) : Soit l'équation 2x2 + 3 = 10 - 5x
a) 0 est-il solution?
b) -1 est-il solution?
c) 1 est-il solution?
Exercice 5 (5 pts) : Résoudre les équations suivantes
a) 3+x= -11
3
c) 5 - x = 12
e) x + 2
4
b)r - 6 = 5
W
d) 5x = 11
f) 1-2x = -5
g) 3x = 3х + 1
h) 8x = 0
7
Exercice 6 (2,5 pts) : Dans un sac de 100 billes, il y a 20 billes rouges de plus que de noires, et le
double de billes blanches que de noires.
On désigne par x le nombre de billes noires.
On cherche à connaître le nombre de billes de chaque couleur.
1. Exprimer en fonction de x le nombre de billes rouges et le nombre de billes blanches.
2. Mettre le problème en équation et le résoudre.
pouvez vous m'aider s'il vous plaît ​

Sagot :

hugoLPR74

Rappel factorisation :

[tex]k*a+k*b=k(a+b)[/tex]

[tex]A=7x-35\\A=7*x-7*5\\A=7(x+5)[/tex]

[tex]B=5y+5\\B=5*y+5*1\\B=5(y+1)[/tex]

[tex]C=6*2-12x\\C=12-12x\\C=12*1-12*x\\C=12(1-x)[/tex]

Exercice 4 :

a)

[tex]2*2+3=10-5x[/tex]

2 * 2 + 3 = 4+3 = 7

[tex]10-5x[/tex] pour [tex]x=0[/tex]

10 - 5 * 0 = 10 - 0 = 10

10 ≠ 7

0 n'est pas solution de l'équation

b)

[tex]2*2+3=10-5x[/tex]

2 * 2 + 3 = 4+3 = 7

[tex]10-5x[/tex] pour [tex]x=-1[/tex]

10 - 5 * -1 = 10 - (-5) = 10 + 5 = 15

15 ≠ 7

-1 n'est pas solution de l'équation

c)

[tex]2*2+3=10-5x[/tex]

2 * 2 + 3 = 4+3 = 7

[tex]10-5x[/tex] pour [tex]x=1[/tex]

10 - 5 * 1 = 10 - 5 = 5

10 ≠ 7

1 n'est pas solution de l'équation

Exercice 5 :

a)

[tex]3+x=-11\\3+x-3=-11-3\\x=-14[/tex]

b)

[tex]r-6=5\\r-6+6=5+6\\r=11[/tex]

c)

[tex]5-x=12\\5-x+x=12+x\\5=12+x\\5-12=12+x-12\\-7=x[/tex]

d)

[tex]5x=11\\5*x=11\\5*x/5 =\frac{11}{5}\\x=\frac{11}{5} \\x=2,2[/tex]

e)

[tex]???\\il\ n'y\ a\ pas\ d'egalite[/tex]

f)

[tex]1-2x=-5\\1-2x+2x=-5+2x\\1=-5+2x\\1-(-5)=-5+2x-(-5)\\1+5=2x\\6=2x\\6/2=2x/2\\3=x[/tex]

g)

[tex]3x=3x+1\\3x-3x=3x+1-3x\\0=1\\!!![/tex]

c'est une contradiction

cette équation est insoluble

c'est une inéquation

h)

[tex]8x=0\\8x/8=0/8\\x=0[/tex]

Exercice 6:

1.

billes rouges : x+20

billes blanche : 2x

2.

[tex]x+2x+(x+20)=100\\x+2x+(x+20)=100\\x+2x+1(x+20)=100\\x+2x+x+20=100\\4x+20=100\\4x+20-20=100-20\\4x=80\\4x/4=80/4\\x=20[/tex]

vérification :

billes rouges : x + 20 = 20 + 20 = 40

billes noires : x = 20

billes blanches : 2x = 2 * 20 = 40

total = 40 + 40 + 20 = 100

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