Camilelnx
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Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive absolument pas
ABCD est un rectangle.
1. Faire une figure et construire les points M et N définis par AM(vecteur)= 3AD(vecteur) et AN(vecteur)=3:2AB(vecteur) .
2. Dans le repère (A ; B, D), donner les coordonnées de A, B, C et D.
3. Déterminer les coordonnées de M et N.
4. Démontrer que C, M et N sont alignés
Merci d'avance

Sagot :

Joey13

Réponse :

2) nous sommes dans le repère (a; ab; ad)  ABCD EST UN RECTANGLE  DONC AB ET AD SONT PERPENDICULAIRE C4EST DONC UN REPERE ORTHONORME

A(0;0) c'est l'origine

B(1;0) AB est le vecteur unité des abscisses

C(1;1)

D(0;1) car AD est le vecteur unité sur l'axe des ordonnées

AM=3AD  (LES VECTEURS)

On détermine les coordonnées des vecteurs je te rappelle c'est xM-xA et yM-yA

donc AM(xM-0,yM-0) donc AM(xM;yM)

de même AD(0;1)

AM=3*AD donc XAM=3*XAD et YAM=3*YAD

xM=3*0=0 et yM=3*1=3

donc M(0;3)

AN=1.5*AB

AN(xN;yN) et AB(1;0)

donc xN=1.5 et yN=0

N(1.5;0)

pour montrer que C M ET N sont alignés on va vérifier que les vecteurs CM ET CN SONT COLINEAIRES C EST A DIRE QUE CES COORDONN2ES SONT PROPORTIONNELLES

CM(0-1;3-1) CM(-1;2)

CN(1.5-1;0-1) CN(0.5;-1)

on remarque XCM= -2*XCN ET YCM= -2YCN

DONC LES VECTEURS CM ET CN SONT COLINEAIRES AVEC CM= -2*CN

C M ET N SONT ALIGNES

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