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bonjour je n'arrive pas a cette exercice merci au personne qui pourraient m'aider

Exercice n°1 : (15 points)
Un pâtissier a préparé 105 financiers et 189 macarons*. Il souhaite faire des lots, tous identiques,
en mélangeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons,
Vous justifierez chacune de vos réponses.
1) a) Le pâtissier peut-il faire 5 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de
macarons dans chaque lot.
b) Le pâtissier peut-il faire 7 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de
macarons dans chaque lot.
c) Quel est le nombre maximum de lots qu'il peut faire ? Quelle sera alors la composition de
chacun des lots ?
2) Le pâtissier décide de composer des sachets comportant 9 macarons et 5 financiers. Dans
cette pâtisserie, les macarons sont vendus à 1,40 € l'unité et les financiers à 2,20 € l'unité.
Mme Gourmande dispose de 50 €. Combien de sachets peut-elle acheter?
Les financiers et les macarons sont des pâtisseries.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1a) 189 n'est pas un multiple de 5 donc il ne peut pas faire 5 lots en utilisant tous les macarons

1b) 105=15x7

189=27x7

Il peut donc faire 7 lots de 15 financiers et 27 macarons

1c) On cherche le PGCD de 105 et 189. On les décompose en produit de facteurs premiers :

105=3x5x7

189=3x3x3x7

Donc le PGCD est 3x7=21

Il peut faire 21 lots de 5 financiers et 9 macarons

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