bjr
|a| < 3 <=> -3 < a < 3
résoudre
|4x²- 1| < 3 <=> -3 < 4x² - 1 < 3
on doit résoudre
-3 < 4x² - 1 (1) et 4x² - 1 < 3 (2)
• -3 < 4x² - 1 (1)
-3 + 1 < 4x²
-2 < 4x² vrai pour tout x car 4x² est positif ou nul
S' = R
• 4x² - 1 < 3
4x² - 4 < 0
4(x² - 1) < 0
(x - 1)(x + 1) < 0
x² - 1 a deux racines 1 et -1
le coefficient de x² est 1, il est positif
x² - 1 a le signe contraire de celui du coefficient de x pour les valeurs comprises entre les racines
S" = ]-1 ; 1[
solution du système
S = S' ∩ S" = R ∩ ]-1 ; 1[ = ]-1 ; 1[
S = ]-1 ; 1[
