Réponse :
a) existe-t-il une position du point E sur le côté (BC) de telle sorte que le triangle AFE soit rectangle ?
AE² = 10² + x² = 100 + x²
FE² = 2.5²+(10 - x)² = 6.25 + 100 - 20 x + x² = x² - 20 x + 106.25
AF² = 10²+ 7.5² = 100 + 56.25 = 156.25
pour que AFE soit un triangle rectangle en E , il faut que
100 + x² + x² - 20 x + 106.25 = 156.25
2 x² - 20 x + 50 = 0 ⇔ 2(x² - 10 x + 25) = 0
Δ = 100 - 100 = 0 ⇒ une seule solution x = - b/2a = 10/2 = 5
b) si oui, quelle est alors la distance BE ?
la réponse est oui et la distance BE = x = 5
Explications étape par étape :
