chapawelec
Answered

Zoofast.fr est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Obtenez des conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques de la part de membres de notre communauté bien informés.

Bonjour, j'ai besoin de vous pour cet exercice

Exercice 1 : Inéquations (attention à bien réfléchir à chaque étape s’il faut changer l’ordre ou pas)
Résoudre dans ℝ chaque inéquation et donner l’ensemble S des solutions.
Niveau 1 : uniquement avec des termes constants et des termes en x, par « technique de transfert »
a) 3 (x + 1) + (4 x – 3) < 2 – (6 – 9 x)
Niveau 2 : Inéquation-produit à résoudre à l’aide d’un tableau de signes. Penser à tout transférer dans
le membre de gauche puis à factoriser ce membre de gauche si ce n’est pas déjà fait.
b) (5 + 2 x) (8 – 4 x)  0 c) 3 x (x + 2)  5 (x + 2) d) 9 x ² > 25
Niveau 3 : Inéquation-quotient à résoudre à l’aide d’un tableau de signes en ayant pris soin de réfléchir
d’avance aux valeurs interdites. Penser à tout transférer dans le membre de gauche puis à réduire (par
calcul fractionnaire) ce membre de gauche si ce n’est pas déjà fait.
e)
15 − 3 / 2 + 6 [tex]\leq[/tex] 0
f) + 1 / − 1 [tex]\geq[/tex]- 3

Sagot :

Vins

bonjour

a) 3 ( x + 1 ) + ( 4 x - 3 ) < 2 - ( 6 - 9 x)

   3 x + 3 + 4 x - 3 < 2 - 6 + 9 x

   7 x - 9 x < - 4

   - 2 x < - 4

        x > 2

] 2 ; + ∞ [

( 5 + 2 x ) ( 8 - 4 x ) ≥ 0

5 + 2 x s'annule en  - 5/2

8 - 4 x s'annule en   2

x                         - ∞                - 5/2                   2                        + ∞

5 + 2 x                         -              0          +                        +

8- 4 x                           +                          +          0           -

produit                        -               0          +           0           -

[ - 5/2 ; 2 ]

3 x ( x + 2) ≤ 5 ( x + 2 )

3 x ( x + 2) - 5 ( x +2 )   ≤ 0

( x + 2 ) ( 3 x - 5 )  ≤ 0

s'annule en - 2 et  5/3

x                    - ∞                        - 2                    5/3              + ∞

x + 2                           -                0         +                      +

3 x- 5                         -                            -           0          +

produit                       +                0         -           0          +

[ - 2 ; 5/3 ]

9 x² > 25

9 x² - 25 >  0

( 3 x + 5 ) ( 3 x - 5 ) > 0

s'annule en - 5/3 et 5/3

x                     - ∞                   - 5/3             5/3                + ∞

3 x + 5                       -               0      +                   +

3 x - 5                       -                         -          0       +

produit                     +                0      -          0        +

] - ∞ ; - 5/3 [  ∪ ] 5/3 ; + ∞ [

niveau 3  il manque les variables  

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Zoofast.fr est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.