Réponse :
Explications étape par étape :
Quelle est la nature des triangles ABE et BCD ? Justifier,
TRIANGLES SEMBLABLES
Angles et longueurs
Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés
dont les longueurs sont proportionnelles, alors ces triangles sont semblables.
Considérons les triangles EAB rectangle en A et BCD rectangle en C
BC = 3
AB = 12
Vérifions si BC / AE = CD / AB
3/6 = 6/12
0,5 = 0,5
Les triangles EAB rectangle en A et BCD rectangle en C
ont un angle de même mesure (90°) compris entre deux côtés dont les longueurs sont proportionnelles ces triangles sont semblables
Calculer BE² et BD²
Théorème de Pythagore
BE² = AB² + AE²
BE² = 12*12 + 6*6
BE² = 180
BD² = BC² + CD²
BD² = 3*3 + 6*6
BD² = 45
En déduire la nature du triangle BED. Justifier.
Réciproque du théorème de Pythagore
Vérifions si ED² = BE² + BD²
15* 15 = 180 + 45
225 = 225
Le triangle BED est rectangle en B
Bonne soirée
