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CLASSE : 5ème
CONTROLE
sur le chapitre : PARALLELOGRAMMES
La calculatrice est autorisée.
R
4 cm
6 cm
40°
T
EXERCICE 1: 14 points
La figure ci-contre a été réalisée à main levée.
RSUT est un parallelogramme. Donne, en justifiant:
a. la longueur TU:
b. la longueur Rl où l est le point d'intersection de [RU] et [ST] :
C. la mesure de l'angle RSU ;
d. la mesure de l'angle TUS
u
A
B
EXERCICE 2: 12 points
La figure ci-contre a été réalisée à main levée.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifie.
EXERCICE 3: 12 points
MNOP est un parallelogramme tel que MO = NP.
Quelle est la nature du quadrilatere MNOP ? Justifie.
EXERCICE 4 : 14 points
a. Reproduis la figure ci-contre sur ta copie.
b. Place le point K tel que le quadrilatère JGKH
soit un parallelogramme.
C. Place les points Met N tels que GHMN soit un
parallelogramme de centre).
Jo
G
H svp c est un dm de maths a rendre dans 2 jours svp aider moi

CLASSE 5ème CONTROLE Sur Le Chapitre PARALLELOGRAMMES La Calculatrice Est Autorisée R 4 Cm 6 Cm 40 T EXERCICE 1 14 Points La Figure Cicontre A Été Réalisée À Ma class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

 1) a) Les  côtés  opposés  d'un  parallélogramme  sont  de  même  longueur  deux  à  deux.  Donc

TU = RS = 4 cm.

b)   I est le point d'intersection des diagonales du parallélogramme RSTU. Puisque les diagonales d'un

parallélogramme se coupent en leur milieu, I est le milieu de [RU]. Comme I est le milieu de [RU] et

que RU = 6 cm, RI = 3 cm.

c)   Les  angles  opposés  d'un  parallélogramme  sont  de  même  mesure  deux  à  deux,  donc

RSU =  RTU = 40 ° .

d)

La  somme  de  deux  angles  consécutifs  d'un  parallélogramme  vaut  toujours  180°.

Donc  TUS = 180 ° − 40 ° .

Donc  TUS = 140 ° .

On peut aussi utiliser le fait que la somme des 4 angles d'un quadrilatère vaut toujours 360°. On sait  que  

RSU =  RTU = 40 ° . Donc  TRS  

TUS = 360° − ( 40 ° + 40 °)  .

Par conséquent,

TRS  +TUS = 280° . Et comme  TRS =

TUS  (puisque ce sont les angles opposés d'un  parallélogramme),  

TRS =

TUS = 140° .

Exercice 2

D'après  le  codage,  les  diagonales  [AC]  et  [BD]  du  quadrilatère  ABCD  se  coupent en leur milieu. Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est  un parallélogramme, donc ABCD est un parallélogramme.

D'après  le  codage,  les  diagonales  [AC]  et  [BD]  sont  perpendiculaires.  Puisque  ABCD  est  un  parallélogramme et que ses diagonales sont perpendiculaires, ABCD est un losange.

Exercice 3

Les  diagonales  [MO]  et  [NP]  du  parallélogramme  MNOP  sont  donc  de  même  longueur.  Puisqu'un  parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur est toujours un rectangle, MNOP est un  rectangle.

Exercice 4 réponse piéce jointe

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