Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
Exo 1 :
Fait ici :
https://nosdevoirs.fr/devoir/3818220
Exo 2 :
vect AB(2-4;6-2) ==>AB(-2;4)
Soit u(x;y) , vecteur normal au vecteur AB, on a donc :
-2x+4y=0
Equation d'une perpendiculaire à (AB) est donc :
x-2y+c=0
Soit M milieu de [AB] :
xM=(xA+xB)/2 et idem pour yM.
On trouve :
M(3;4)
On peut donc écrire à partir de x-2y+c=0 :
3-2*4+c=0 soit c=5
Equa médiatrice : x-2y+5=0
Exo 3 :
On a :
x²-4x+y²+6y=12
On reconnaît l'équation d'un cercle .
x²-4x=(x-2)²-4 : OK ?
y²+6y=(y+3)²-9 : OK ?
L'équation s'écrit donc :
(x-2)²-4+(y+3)²-9=12
(x-2)²+(y+3)²=25
(x-2)²+[y-(-3)]²=5²
L'ensemble des points M est un cercle de centre Ω(2;-3) et de rayon 5.
