Réponse :
[tex]f(x) = \frac{3}{4} \times x + \frac{7}{2}[/tex]
Explications étape par étape :
(AB) est une droite donc cela indique que f est une fonction affine de la forme : [tex]f(x) = a\times x + b[/tex]
Avec les coordonnées des 2 points, on a :
On pose donc le système suivant :
[tex]\left \{ {{5 = a\times 2 + b} \atop {2 = a \times (-2) + b}} \right.[/tex]
En additionnant les deux équations on a : [tex]\left \{ {{5 = a\times 2 + b} \atop {5+ 2 = 2\times b}} \right.[/tex]
D'où : [tex]\left \{ {{5 = a\times 2 + b} \atop {\frac{7}{2} = b}} \right.[/tex]
Donc : [tex]b = \frac{7}{2}[/tex] et [tex]a = \frac{5-b}{2} = \frac{5-\frac{7}{2} }{2} = \frac{10-7}{4} = \frac{3}{4}[/tex]
Donc [tex]f(x) = \frac{3}{4} \times x + \frac{7}{2}[/tex]
