Zoofast.fr offre une plateforme collaborative pour trouver des réponses. Rejoignez notre communauté pour accéder à des réponses fiables et complètes à vos questions de la part de professionnels expérimentés.
Sagot :
Bonjour
Résoudre dans R les inéquations suivantes.
x/x+2>1
x + 2 # 0
x # -2
x > 1(x + 2)
x > x + 2
x - x > 2
0 > 2 impossible donc pas de solution
-x/3x+1>-3
-x/(3x + 1) > -3(3x + 1)/(3x + 1)
-x/(3x + 1) + 3(3x + 1)/(3x + 1) > 0
(-x + 9x + 3)/(3x + 1) > 0
(8x + 3)/(3x + 1) > 0
8x + 3 = 0 et 3x + 1 # 0
8x = -3 et 3x # -1
x = -3/8 et x # -1/3
x................|-inf...........-3/8...........-1/3..........+inf
8x + 3.......|........(-).......o.....(+).............(+)....,......
3x + 1........|........(-)...............(-).......o.....(+)..........
Ineq..........|........(+)......o.....(-)........||......(+).........
[tex]x \in ]-\infty ; -3/8[ U ]-1/3 ; +\infty[[/tex]
x+2/x-1>x+1/x
(x + 2)/(x - 1) - (x + 1)/x > 0
[x(x + 2) - (x + 1)(x - 1)]/[x(x + 1)(x - 1)] > 0
(x^2 + 2x - x^2 + 1)/[x(x + 1)(x- 1)] > 0
(2x + 1)/[x(x + 1)(x - 1)] > 0
2x + 1 = 0 et x # 0 et x - 1 # 0 et x + 1 # 0
2x = -1 et x # 0 et x # 1 et x # -1
x = -1/2 et x # 0 et x # 1 et x # -1
x.............|-inf........-1.......-1/2......0.......1........+inf
2x + 1.....|.......(-)........(-)....o...(+)....(+).....(+).........
x.............|.......(-).........(-).........(-).o..(+).....(+)........
x + 1.......|.......(-)....o...(+)......(+)......(+)......(+)........
x - 1........|.......(-).........(-)........(-)......(-)...o...(+).......
Ineq.......|.......(+)...||...(-)...o...(+).||...(-)..||....(+)......
[tex]x \in ]-\infty ; -1[ U ]-1/2 ; 0[ U ]1 ; +\infty[[/tex]
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des réponses précises et fiables, visitez Zoofast.fr. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.