Réponse :
Bonjour,
On est amené à chercher l'équation réduite de la droite (AB) qui associe l'image -1 à l'antécédent -3, et l'image -4 à l'antécédent 2.
On cherche le coefficient directeur a de la fonction
[tex]a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B=x_a}\\\\\\= \dfrac{-4 - (-1)}{2 - (-3)}\\\\\\= \dfrac{-4 + 1}{2 + 3}\\\\\\= -\dfrac{3}{5}[/tex]
[tex]-\dfrac{3}{5} \times (- 3) = 1,8 \neq -1[/tex]
Il s'agit donc d'une fonction affine de la forme [tex]ax + b[/tex]
Il nous reste à déterminer l'ordonnée à l'origine b
[tex]Soit \ -\dfrac{3}{5} \times 2 + b = -4\\\\\Leftrightarrow -\dfrac{6}{5} + b = -4\\\\\Leftrightarrow b = -\dfrac{20}{5} + \dfrac{6}{5}\\\\\Leftrightarrow b = -\dfrac{14}{5}[/tex]
Donc la droite AB a pour équation...
[tex]f(x) = -\dfrac{3}{5}x - \dfrac{14}{5} \ \ ou \ \ f(x) = -0,6x - 2,8[/tex]
Vérification:
f(-3) = -0,6 × (-3) – 2,8
f(-3) = 1,8 – 2,8
f(-3) = -1
f(2) = -0,6 × 2 – 2,8
f(2) = -1,2 – 2,8
f(2) = -4
