lola030
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Bonjour, j'ai un problème de math. Le voici:
Un chocolatier vient de fabriquer 2 280 œufs et 840 poissons au chocolat.
Il souhaite vendre des assortiments d'œufs et des poissons en sachet de sorte que :
• Tous les sachets aient la même composition ;
• Après mise en sachet, il ne reste ni œuf ni poisson.
a. Le chocolatier peut-il faire 19 sachets ? Justifier.
b. Quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la
composition de chaque sachet ?

Merci pour votre réponse!

Sagot :

dinaaa68

Réponse:

a)

840 poissons / 19 sachets= 44,22 poissons par sachet

2 280 œufs / 19 sachets = 120 oeufs par sachet

Non car pour les poissons on a des restes soit 0.22 poissons , or le chocolatier ne veut pas que cela ait lieu , d'où on peut pas faire 19 sachets

b)

Voire la photo

View image dinaaa68

Réponse :

a) le chocolatier peut-il faire 19 sachets ? Justifier

  280/19 ≈ 14.7

  840/19 ≈ 44.2

la réponse est non, car 19 n'est pas un diviseur de 280 ni de 840

b) quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas quelle sera la composition de chaque sachet ?

tout d'abord  décomposons 280 et 840 en produits de facteurs premiers

280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7 = 2³ x 5 x 7

840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2³ x 3 x 5 x 7

PGCD(280 ; 840) = 2³ x 5 x 7 = 280

le plus grand nombre de sachets qu'il peut réaliser est : 280

2/80/280 = 1 oeuf au chocolat

840/280 = 3  poissons au chocolat

donc la composition de chaque sachet  contient  1 oeuf au chocolat et 3 poissons au chocolat

Explications étape par étape :

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