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Bonjour à tous pouvez m’aidez svp pour cette exercice merci d’avance.

Exercice :

Soit x nombre positif.
ABC triangle tel que: AB=2, AC= x+1 et BC= x+2

Déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles ABC est un triangle rectangle en A . On détaillera soigneusement la démarche.

Sagot :

Réponse :

ABC est un triangle rectangle en A .

---->BC²=AB²+AC²

(x+2)²=2²+(x+1)²

x²+4x+4 = 4+x²+2x+1

x²+4x+4=x²+2x+5

x²+4x-x²-2x=5-4

2x=1

x=1/2

pour x= 1/2, ABC rectangle en A

verification :

BC²= (x+2)²= (1/2+2)²= 5/2²= 25/4

AB²+AC²= 2²+(x+1)² =2²+(1/2+1)²= 4+9/4 = (16+9)/4 = 25/4

Explications étape par étape :

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