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une entreprise doit construire des plots en beton pour border des trottoirs.Ces plots sont formes d un cylindre de revolution surmonte d une demi boule.La hauteur du cylindre doit etre de 40CMET SON RAYON DE 20cm. question:1)calculer la valeur arrondie au cm3 du volumedu cylindre 2)calculer la valeur arrondie au cm3 du volumede demi-boule.3)calculer le volume de beton necessairepour fabriquer 1000 plots.Donnerla reponse en m3

Sagot :

Stiaen
Bonsoir,

1) Formule pour calculer le volume d'un cylindre: V = π × r² × h

On a:

r = 20 cm
h = 40 cm
π = 3,141592...

On applique:

V = π × 20² × 40
V = π × 400 × 40
V = 16 000π
V ≈ 50 265 cm³ 

→ Le cylindre a un volume de: 50 265 cm³ 

2) Formule pour calculer le volume d'un boule: [tex]V = \dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3[/tex]

Or on veut le volume d'une demie-boule, cela nous laisse écrire que son volume sera:

[tex]V = \dfrac{1}{2}\times \dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3[/tex]

On applique:

[tex]V = \dfrac{1}{2}\times \dfrac{4}{3}\times \pi\times 20^3\\\\ V = \dfrac{4}{6}\times \pi\times 8\ 000\\\\ V = \dfrac{2}{3} \times 8\ 000\pi\\\\ V = \dfrac{2\times8\ 000\pi}{3}\\\\ V = \dfrac{16\ 000\pi}{3}\\\\ V \approx 16\ 755 \text{ cm}^3 [/tex]

→ Le volume de la demi-boule est de 16 755 cm³

3) Un plot est composé d'un cylindre et d'un demie-boule. Son volume total est alors de: 50 265 + 16 755 = 67 020 cm³

Sachant que l'on veut faire 1 000 plots:
67 020 × 1 000 = 67 020 000 cm³
En m³ cela donne: 6,702 m³



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