Bonjour
Réponse :
la derivee de x . [tex]\sqrt{x}[/tex]+ 3 par rapport a x est egale a [tex]\sqrt{x}[/tex] + [tex]\frac{x}{2 . \sqrt{x} }[/tex]
Explications étape par étape :
Calcul de la dérivée de x.[tex]\sqrt{x}[/tex]+3 par rpport a x
1. on applique la formule (u + v)' = u' + v', avec u = x . [tex]\sqrt{x}[/tex] , v = ", u' [tex]\sqrt{x}[/tex] + [tex]\frac{x}{2 . \sqrt{x} }[/tex] , v' = 0
1. Calcul de la dérivée de ⋅ [tex]\sqrt{x}[/tex] par rapport a x
On applique la formule ( . )′ =′ + uv , avec u = x,v [tex]\sqrt{x}[/tex]
1.Calcul de la dérivée de dérivée par rapport à x
- la derivee de x est egal a 1
2. calcule de la derivee de [tex]\sqrt{x}[/tex] par rapport a x
1. il s'agit d'une dérivée usuelle.
2. la dérivée de [tex]\sqrt{x}[/tex] par rapport a x est egal a [tex]\frac{1}{2 . \sqrt{x} }[/tex]
3. on a donc u' = 1 , v'= [tex]\frac{1}{2 . \sqrt{x} }[/tex] , en remplacant , on obtient [tex]\sqrt{x}[/tex] + [tex]\frac{x}{2 . \sqrt{x} }[/tex]
2. la derivee de x . [tex]\sqrt[n]{x}[/tex] par rapport a x est egale a [tex]\sqrt{x}[/tex] +[tex]\frac{x}{2 . \sqrt{x} }[/tex]
2. calcul de la derivee de 3 par rapprt a x
1. la derivee d'une constante par rapport a x est egale a 0
2. la derivee de 3 par rapport a X est egale a 0
2 . on a donc U'= [tex]\sqrt{x}[/tex] + [tex]\frac{x}{2 . \sqrt{x} }[/tex], v' = 0, en remplacant, on obtient
3. la derivee de x . [tex]\sqrt{x}[/tex]+ 3 par rapport a x est egale a [tex]\sqrt{x}[/tex] + [tex]\frac{x}{2 . \sqrt{x} }[/tex]
voila j'espere que j'ai pu t'aider
desole j'ai mis du temps pour ecrire !!
