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Bjr, j'ai un exercice a faire mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider.
On note x la longueur (en cm) d’une arête du grand cube.
a. À quel intervalle I le réel x doit-il appartenir ?

b. Déterminer, en fonction de x∈I, la surface S(x) de la face avant du solide.

c. Déterminer, en fonction de x∈I, le volume V(x) du solide.

2. On souhaite que la surface de la face avant soit de 44 cm2. Quelle doit être la longueur des arêtes du grand cube ? Quel est alors le volume du solide ?

3. On souhaite à présent que le volume du solide soit égal à
837/8 cm^3.
a. Quelle doit être la longueur des arêtes du grand cube ?

b. Quelle est alors la surface de la face avant du solide ?

4. Tracer les courbes représentatives C
S
​
et C
V
​
de S et de V sur R
+
. Semble-t-il exister une valeur de x non nulle pour laquelle S(x)=V(x)? Si oui, la déterminer.

Sagot :

dinaaa68

Réponse:

Bonjour !! Voici la réponse :

Question 1:

a. x doit appartenir à l'intervalle [0,+infini[

b. Face avant du solide : S(x)= x² + 2(x/3)² = 11x²/9 cm²

c. V(x)= x³ + 4(x/3)³= 31x³/27 cm³

Question 2 :

S(x)= 44cm²

11x²/9 = 44

x²= 44 * (9/11)

x² = 36

x=6 ou x= -6 comme x est un nombre entier égal ou positif on a que x=6 cm comme solution .

V(6)= 31*6³ / 27 = 248cm³ es me volume du solide pour x=6cm.

Question 3:

a) V(x) = 837/8

31x³/26 = 837/8

(x³ )^⅓ = (729/8)^⅓

x = 9/2 cm doivent faire les arrêtes du grand cube afin d'avoir un volume de 837/8 cm³

b) S(9/2)= 11*9²/ 2²*9 = 24.75 cm² est la surface de la face avant du solide pour des arrêtes de 9/2cm

Question 4:

( voir photo : courbe fine représente la fonction V donc c'est la courbe Cs , l'autre qui en gras représente la fonction S donc c'est la courbe Cv )

Oui on peut voir qu'il existe une valeur non nulle pour laquelle S(x) = V(x) .

( la suite sur la photo)

Donc x= 33/31

Question 5:

Sur l'intervalle x€[0; 33/31[ Cs est en haut de Cv et sur l'intervalle x€]33/31 ; +infini [ c'est Cv qui est en haut de Cs

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