Réponse : Bonjour,
La fonction carré est décroissante sur l'intervalle ]-∞;0], donc pour tout [tex]a, b \in ]-\infty;0][/tex], tel que [tex]a \leq b[/tex]:
[tex]a^{2} \geq b^{2}\\-2a^{2} \leq -2b^{2}\\-2a^{2}+7 \leq -2a^{2}+7\\h(a) \leq h(b)[/tex]
On en déduit que h est croissante sur l'intervalle ]-∞;0].
La fonction carré est croissante sur l'intervalle [0;+∞[, donc pour tout [tex]a, b \in [0;+\infty[[/tex], tel que [tex]a \leq b[/tex]:
[tex]a^{2} \leq b^{2}\\-2a^{2} \geq -2b^{2}\\-2a^{2}+7 \geq -2b^{2}+7\\h(a) \geq h(b)[/tex]
On en déduit que h est décroissante sur l'intervalle [0;+∞[
