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Sagot :
f(x)=-2(x-3)(x+4)
f(x)=-2(x ou carré +4x-3x-12)
f(x)=-2(x ou carré+x-12)=-2x ou carré-2x+24
f(x)=-2x ou carré -2x+2x+24)
f'(x)=-4x-2
f'(x)=-4x-2
f'(x')= -4
Explications étape par étape :
f(x) = -2 ( x - 3 ) ( x + 4 )
⇔ f(x) = -2 ( x² + 4x - 3x -12 )
⇔ f(x) = -2x² - 8x + 6x + 24
⇔ f(x) = -2x² - 2x + 24
Calcul de la dérivée de f
f '(x) = -4x - 2
Equation de la tangente au point d'abscisse a: y = f ' (a) ( x - a ) + f(a)
y = f '(0) ( x - 0 ) + f(0) f'(0) = -4*0-2= -2
y = -2x + 24 f(0) = -2*0² - 2*0 + 24 = 24
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