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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exercice en mathématiques, merci d'avance. ​

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Cette Exercice En Mathématiques Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

Dans chaque cas, déterminer le nombre réel a tel que les vecteurs u et v soient colinéaires

1) vec(u) = (5 ; - 8)  et  vec(v) = (a ; 25)

les vecteurs u et v sont colinéaires  ssi   x'y - y'x = 0

  - 8 a - 25*5 = 0  ⇔ - 8 a - 125 = 0  ⇔ a = - 125/8

2) vec(u) = (3/5 ; - 7/12)  et  vec(v) = (- 2/7 ; a)

      x'y - y'x = 0  ⇔ - 2/7)*(- 7/12) - a * (3/5) = 0  ⇔ 7/6 - a * (3/5) = 0

⇔ a = 7/6/3/5 = 35/18

3) vec(u) = (3/4 ; 1/6) et vec(v) = (a ; - 2/3)

      x'y - y'x = 0  ⇔ a * (1/6) - (- 2/3)*(3/4) = 0  ⇔ a * (1/6) + 1/2 = 0

⇔ a = - 1/2/1/6 = - 6/2 = - 3

4) vec(u) = (7 ; 3) et  vec(v) = (2 a + 5 ; - 3 a +2)

       x'y - y'x = 0  ⇔ (2 a + 5)*3 - (- 3 a + 2)*7 = 0

⇔ 6 a + 15 + 21 a - 14 = 0  ⇔ 27 a + 1 = 0  ⇔ a = - 1/27  

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