Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Bénéficiez de conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques, grâce aux membres bien informés de notre communauté.

Bonjour,
je cherche à répondre à la question 4 on me demande de trouver deux tangentes parallèles à la droite de coefficient directeur -1.
On sait que deux droite sont parallèles si seulement si elles ont le même coefficient directeur soit -1 seulement je n’arrive pas du tout à faire la suite j’arrive à trouver une tangente mais pas deux puisque quand je résous mon polynôme je ne trouve que un résultat 2 ce qui est impossible.
Bref je vous laisse avec l’énoncé c’est vraiment simple il me semble mais je en trouve pas
Soit la fonction f définie sur R - {2} par :
f(x)=(x^2-3x+3)/x-2
On note Cf la courbe représentative de la fonction f.

1. Calculer la dérivée f' de la fonction f et montrer que :

f'(x) =(x^2-4x+3)/(x-2)^2

2. Résoudre f'(x) = 0 puis dresser le tableau de variation de la fonction f.
3. Déterminer la tangente T4 à la courbe Ce au point d'abscisse 4.
4. Montrer qu'ils existent deux tangentes à la courbe CF (en deux points A et B)
parallèles à la droite d'équation :

y = -x

5. Déterminer les abscisses des points A et B (Donner les valeurs exactes).

Sagot :

2) f’(x)=0
Soit :
(x**2-4x+3)/(x-2)=0
Pour que le quotient soit =0
Faut que le numérateur soit =0
Donc:
x**2-4x+3=0
<=>x**2-x-3x+3=0
<=>x*(x-1)-3x-3=0
<=>x*(x-1)-3(x-1)=0
<=>(x-1)*(x-3)=0
Soit x-1=0 ou x-3=0
x=1 x=3