Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
a) On a 0<2<x<5 (je mets strictement par facilité mais c'est inférieur ou égal)
La fonction carré est croissante sur IR+ donc elle conserve les inégalités :
4<x²<25
La fonction qui à x associe -3x est décroissante sur IR+ donc elle inverse les inégalités :
-3*5<-3x<-3*2 soit -15<-3<-6
On additionne les 2 inégalités :
4-15<x²-3x<25-6 soit -11<x²-3x<19
et donc -11+1<f(x)<19+1
On a bien -10<f(x)<20
b) Même principe : -3<x<-1<0
La fonction carré est décroissante sur IR- donc elle inverse les inégalités :
9>x²>1 ou 1<x²<9
On ajoute les deux inégalités :
1-3<x²+x<9-1 soit -2<x²+x<8
Et -2+3<x²+x+3<8+3 donc -1<g(x)<11
