Réponse :
Explications étape par étape :
si (E) : y'=-0,1y+8
1) la solution T(t) est de la forme T(t)=k*e^(-0,1t)+80
2)sachant que T(0)=240, k+80=240 soit k=160
la solution particulière est T(t)=160*e^(-0,1t)+80
3)la dérivée T'(t)=160(-0,1)e^-0,1t=-16e^(-0,1t)
cette dérivée est <0 donc la fonction T(t) est décroissante sur [0; +oo[
4)T(t)=100
160e^(-0,1t)+80=100
e^(-0,1t)=20/160=0,125
on passe par le ln
-0,1t=ln0,125
t=(ln0,125)/(-0,1)=21s (environ)
