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Réponse :
démontrer que (AF) ⊥ (BE)
dans le repère (B ; vec(BC) ; vec(BA)
a) B(0 ; 0)
b) C(4 ; 0)
c) A(0 ; 4)
les coordonnées de F(6 ; 0) et E(4 ; 6)
vec(AF).vec(BE) = 0 ssi xx' + yy' = 0
vec(AF) = (6 ; - 4)
vec(BE) = (4 ; 6)
donc xx' + yy' = 0 ⇔ 6*4 + (-4)*6 = 24 - 24 = 0
donc les vecteurs AF et BE sont orthogonaux par conséquent les droites (AF) et (BE) sont perpendiculaires
Explications étape par étape :