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Exercice n°18 (extrait du brevet):
On considère la figure suivante où les points B, C et D sont alignés. La figure n'est pas à
l'échelle.
1.
Calculer la valeur exacte de la distance
BC.
A
49°
2. Calculer l'arrondi de la distance BD au
millimètre près.
30 cm
25 cm
3. En déduire la mesure de l'aire du triangle
ABD. On donnera l'arrondi au cm?.

aider moi svp​

Exercice N18 Extrait Du BrevetOn Considère La Figure Suivante Où Les Points B C Et D Sont Alignés La Figure Nest Pas Àléchelle1Calculer La Valeur Exacte De La D class=

Sagot :

Réponse :

ex.18

1) calculer la valeur exacte de la distance BC

le triangle ABC est rectangle en C, donc d'après le th.Pythagore

on a; AB² = BC² + AC²  ⇔ BC² = AB² - AC²

BC² = 30² - 25² = 900 - 625 = 275  ⇒ BC = √275 = √(25 x 11) = 5√11 cm

donc  la valeur exacte de la distance BC  est :  BC = 5√11 cm

2) calculer l'arrondi de la distance BD au mm près

       tan 49° = CD/AC  ⇔ CD = AC x tan 49°  ⇔ CD = 25 x tan 49° ≈ 28.76 cm  

donc  BD = BC + CD  ⇔ BD = 16.58 + 28.76 = 45.34  cm  ≈ 45.3 cm  arrondie au mm près

3) en déduire la mesure de l'aire du triangle ABD. On donnera l'arrondi au cm²

              A = 1/2)(AC x BD)

                  = 1/2)(25 x 45.34)

               A =  566.75 cm²  ≈ 567 cm²  

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