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Bonjour/Bonsoir à tous.tes
J'espère que vous allez bien ?
Je suis en classe de première et j'aurais besoin d'aide pour deux exercices de mathématiques !
Merci d'avance pour l'aide apportée, et l'intérêt que vous porterez à mon devoir :) ( Le devoir est en pièce jointe (exos 3 et 4) )
Bonne journée/soirée à vous !​

BonjourBonsoir À ToustesJespère Que Vous Allez Bien Je Suis En Classe De Première Et Jaurais Besoin Daide Pour Deux Exercices De Mathématiques Merci Davance Pou class=

Sagot :

Réponse :

Bonne soirée

Explications étape par étape :

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Réponse :

Explications étape par étape :

ex3)1) f définie sur car le déno x^2 + 2 ne s'annule jamais x^2 = -2 (impossible)

2)( u/v) ' = (vu' - uv' )/2      f'(x)=[ 8( x^2 + 2) - 2x(8x + 4)]/ [(x^2 + 2)]^2

                                            f'(x)=[8x^2 + 16 - 16 x^2 - 8x] / [ (x^2 + 2)]^2

                                            f'(x)= [ - 8x^2 -8x  + 16] / [x^2 +2]^2

                                            f'(x)= 8(  -x^2  -x  +2) / [x^2 + 2 ]^2

3) f'(x) =0  alors  -x^2  -x + 2=0  (a/0=0 si a=0)    

delta = 1 - 4(-1) x2=1 + 8 = 9        Vdelta = V 9 =3

calcul des 2 racines x1= -2 et x2= 1   Solutions {  -2;  1}

le dénominateur de f'(x) est tjrs positif;le signe de f'(x) sera celui de :

8( -x^2  -x +2) donc celui de : -x^2 -x + 2 car 8 est positif

pour x€( -2 : 1]  -x^2 -x +2 sera positif( signe contraire au coeff de x^2)

pour les 2 autres intervalles f'(x) sera négatif

donc f(x) sera décroissante de -OO à -2 ,croissante sur [ -2; 1] puis décroissante de  1 à +OO   ( faire le tableau avec   deux 0 pour f' sous  -2 et 1 et calculer f(-2) et f(1)

4)pour x tend vers +oo factoriser x^2 au numérateur et au dénominateur de f(x) puis simplifier par x^2 on obtient:( 8/x + 4/x^2) / ( 1 + 2/x^2) si x tend vers +OO  le numér tend vers 0 et le dénom tend vers 1 donc f(x) tend vers 0/1= 0

5) on ne connait pas l'abscisse du point!!!

7)pour le graphique respecter les variations de f(x) obtenues au 3)

elle admettra 2 tangentes horizontales pour x = -2 et x=1 respecter aussi la réponse 4),l'axe des x est 1 asymptote

ex4)1) x varie de 0 à 3 donc x € [0;3]

2)aire rect : L x l=2xX [(-4/9(x^2 -9)]= -8x/9( x^2 -9) S(x)= - 8x^3/9 + 8x

3) S'(x)= -24x^2 / 9 + 8

4) S'(x)>0 -24x^2 / 9 +8 > 0 - 24x^2 / 9> -8 x^2 < -8 X (-9/24) x^2 <3