Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 2
- a exprimer A(x) en fonction de x
A(x)=3x+1
on résoud l'équation ⇒A(x)=0
soit 3x+1=0
⇒3x=-1
⇒x=-1/3
on vérifie
(-1/3x3)+1=-1+1=0
EXERCICE 3
développer er réduire B(x)
B(x)=(x-1)(x+2)
B(x)=x²+2x-x-2
B(x)=x²+x-2
EXERCICE 4
- a montrer que B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)
⇒(x+1)(x-3)=x²-3x+x-3
⇒(x+1)(x-3)=x²-2x-3
et B(x)-A(x)=x²+x-2-(3x+1)
⇒B(x)-A(x)=x²+x-2-3x-1=x²-2x-3
⇒B(x)-A(x)=x²-2x-3=(x+1)(x-3)
- b pour trouver ces nombres on résoud l'équation :
⇒B(x)=A(x) ⇒ soit B(x)-A(x)=0
et B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)
⇒(x+1)(x-3)=0
un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est=0
soit pour (x+1)=0 avec x=-1
soit pour(x-3)=0 avec x=+3
donc si x=-1 ou si x=3 les deux programmes donnent le meme résultat
on vérifie
programme 1
avec -1 ⇔3×-1+1= -2
avec 3 ⇔3×3+1= 10
programme 2
avec-1 ⇔(-1-1)(-1+2)=-2×1= -2
avec 3 ⇔(3-1)(3+2)=2×5= 10
voilà
bonne journée
