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merci de m'aider sin(2x + pi/4) = cos(x + pi/4) dans |R​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

rappel:sin x=cos ( pi/2 - x)

donc  sin( 2x +pi/4)= cos [ pi/2- (2x +pi/4)]=cos( pi/2 -2x - pi/4)= cos(pi/4-2x)

 il faut résoudre: cos( pi/4 - 2x)= cox( x + pi/4)

 alors                          pi/4 -  2x= +/- ( x + pi/4)   (2kpi)

2cas:  pi/4 -2x=x + pi/4               pi/4 - 2x= -x - pi/4

          pi/4 - pi/4=x + 2x                pi/4 + pi/4 = 2x -x

                 3x =0                                     pi/2   =x  (2kpi)

                  x=0 (2kpi)

solutions { 2kpi; pi/2 + 2kpi}