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Bonsoir tout le monde, Soit f la fonction définie sur R par: f(x) = (2x+5)² - (3x-1)(2x+5) 1) montrer que f(x)= -2²+7x+30 2) Factoriser f(x) puis développer.
1) f(x)=(2x+5)²-(3x-1)(2x+5)
(2x)²+2*2x*5+5²-3x*2x-3x*5+1*2x+1*5
4x²+20x+25-6x²-15x+2x+5
-2x²+7x+30 le résultat est donc vérifié
2) factorisation=le facteur commun est (2x+5) donc f(x)= -(x-6)(2x+5)
on développe:
-x*2x-x*5+6*2x+6*5
-2x²-5x+12x+30
f(x)=-2x²+7x+30
