Zoofast.fr offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels dévoués.



Bonjour, je voudrais si possible avoir une réponse de cet exercice pour le comprendre.

Soit les points A(3;6) et B(-1;2), et d la droite d'équation:
-2x - y=1.

1. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).

2. Justifier que A et B n'appartiennent pas à d.

3. Déterminer une équation de chacune des droites d, et dy
parallèles à det passant respectivement par A et B.

4. Justifier que les droites (AB) et d sont sécantes, et déterminer
les coordonnées de leur point d'intersection.

Merci d'avance. ​

Sagot :

Explications étape par étape:

1. ● A (3;6) Et B (-1;2)

y = ax + b

a = (yA-yB) / (xA-xB)

= (3-(-1)) / (6-2)

= (3+1) / 4

= 4/4 =1

A (3;6)

x = -1

6 = 1×3 +b

6= 3+b

b= 6-3 =3

vérification avec B (-1;2)

y = 1 ×(-1) +3 = -1 +3 = 2

donc l'équation de la droite (AB) est y = x+3

2. ● (d) -y = 1+2x

y = -1-2x

A: x = 3

y = -1 -2 × 3 = -1 -6 = -7 différent de 6 Donc A n'appartient pas à la droite

B : x = -1

y = -1 -2 × (-1) = -1 +2 = 1 différent de 2 Donc B n'appartient pas à la droite

3. ● (d) -2x - y=1

-y = 1+2x

y = -2x-1

(d') // (d) et (d') passe par A

commes elles sont parallèles, elles ont la même pente soit -2

passe par A (3;6)

6 = -2 × 3 +b

6 = -6+b

b= 6+6=12

donc (d') a pour équation y= -2x+12

● (dy) // (d) en passant par B

donc pente identique soit -2

B (-1;2)

2 = -2 × (-1) +b

2= 2 +b

b = 2-2=0

(dy) à pour équation y = -2x

3. ● (AB) coefficient directeur est 1 et il est de -2 pour (d)

donc (AB) et (d) sont secantes car elles n'ont pas les même coefficient directeur

(AB) y = x +3

(d) -2x-y=1

-2x-(x+3)=1

-2x-x-3=1

-3x-3=1

-3x=1+3

x= 4/(-3)= -4/3

y= -4/3+3

= -4/3+9/3

= 5/3

les point d'interaction : (-4/3;5/3)

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Pour des réponses de qualité, visitez Zoofast.fr. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.