Bonjour,
2) (AH) et (BC) sont perpendiculaires donc le triangle ABH est rectangle en H
donc, d'après le théorème de Pythagore : AB²=AH²+BH²
donc : AH² = AB² - BH² = (9+6)² - 9² = 261
donc : AH = √261
3) (MN) // (BC) donc, d'après le théorème de Thalès : AM/AB = MD/BH
donc : 9/(9+6) = MD/9
donc : MD = 9/15 × 9 = 5,4 cm
4) BC² = (BH + HC)² = (9+16)² = 25² = 625
AB² + AC² = (AM + MB)² + 20²
= (9+6)² + 20²
= 225 + 400
= 625
on a donc : BC² = AB² + AC²
donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A